CKEditor 4 系において、書式を無視してプレーンテキストでペーストする設定はないものかとドキュメントを漁っていたらありました。

CKEDITOR.config - CKEditor 4 Documentation

内容を引用すると…

forcePasteAsPlainText : Boolean

Whether to force all pasting operations to insert on plain text into the editor, loosing any formatting information possibly available in the source text.

Note: paste from word (dialog) is not affected by this configuration.

config.forcePasteAsPlainText = true;

Defaults to: false

これを使えばできそうだ。

CKEDITOR.on('instanceCreated', function(event) {
    var editor = event.editor,
    editor.on('configLoaded', function() {
        editor.config.forcePasteAsPlainText = true;
    });
});

↑のようにインスタンス作成時に設定を上書きして適用しました。

参考 URL

• CKEDITOR.config - CKEditor 4 Documentation